一、机械运动分类
☞物体位置发生变化的运动叫机械运动，分子热运动不是机械运动。
【常见的一些运动】
1.匀变速：
加速度恒定，加速度不变的直线运动叫匀变速直线运动（如自由落体、竖直上抛）；
加速度不变的曲线运动叫匀变速曲线运动(如平抛、斜抛运动)；
只要加速度不变，不管是直线运动还是曲线运动，都是匀变速运动。
2.变加速：指加速度变化的运动(如匀速圆周运动)。
3.变速：指速度变化的运动。
4.匀速圆周运动：不但变速，还变加速。
☞高中阶段好多运动，常以自由落体、竖直上抛、平抛，斜抛，匀速圆周运动为代表，其它基本是类似，匀加速直线运动类自由落体，双向可逆类竖直上抛，匀变速曲线运动类平抛、类斜抛等。
二.匀变速直线运动(代表运动：自由落体、竖直上抛)
1.速度公式：
①v=v₀+△v=v₀+at，减速v=v₀-at。
②v-t图像，是一条倾斜的直线，斜率表示加速度。
③v-t图像面积表示位移，t轴下面的面积要取负值。
☞由位移公式x=v₀t+½at²对时间求导得v=v₀+at。位移公式对时间求导得速度公式，速度公式对时间求导得加速度公式。
☞该公式是矢量公式，要注意v₀，a的正负号。
2.位移公式：
①x=v₀t+½at²，减速x=v₀t-½at².
推导：微元法
x=(v₀+v)t/2
=(v₀+v₀+at)t/2=v₀t+½at²
变式：
若v₀=0，x=½at²⇒a=2x/t²，t=√(2x/a)，比较t=√(2h/g)。
②对时间求导得速度v=v₀+at。
②x-t图像
x-t图像，割线斜率表示平均速度，切线斜率表示瞬时速度。
③用末速度表示位移：x=vt-½at²用来求速率随时间均匀增加的曲线运动路程，如在涡旋电场作用下的圆周运动路程。
☞位移时间图像满足抛物线的运动一定是匀变速直线运动。
☞该公式是矢量公式，要注意v₀，a的正负号。
3.速度位移公式：(消时公式)
v²-v₀²=2ax
推导：v=v₀+at⇒t=(v-v₀)/a代入x=v₀t+½at²可得。
变式：求加速度a=(v²-v₀²)/2x，
求位移x=(v²-v₀²)/2a，
求解v²-x等一些非常规图像。
推导中间位置速度公式。
4.平均速度公式：
v=x/t(适合任意运动)
v′=x/t=v₀+½at=v₀+½(v-v₀)
=(v₀+v)/2=v「t/2」(仅适合匀变速直线运动)
平均速度=(v₀+v)/2=中间时刻速度。
5.逐差公式：
在时间连续的匀变速直线运动中△x=at²。
变式：xM-xN=(M-N)at²
求加速度a=△x/t²。
推导：
①位移成等差数列排列
②条件是时间连续相等和匀变速直线运动(双向可逆的类竖直上抛运动也适合)
③常用在纸带、频闪照片问题求加速度或者判断是否匀变速直线运动(严谨判断必须要任意连续相等时间)
6.中间时刻速度公式：
7.中间位置速度公式：
中间时刻与中间位置速度比较
例：做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1 m/s，车尾经过站台时的速度为7 m/s，则车身的中部经过站台时的速度为___。
三、(仅)初速度为零的匀加速
【基本公式训练】
